Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 7 : 4, считая от вершины, а основание равно 36,8 см Много !

а - основание треугольника, b - его боковая сторона. а-42 см.

Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте, проведённой к основанию. В предложенном отношении собственно радиус равен 6 частей высоты, h:r=(7+6):6=13:6, отсюда h=13r/6

S=ah/2=42-13r/123D45,5r.

также S=r-p=r(a+2b)/2=r(42+2b)/23(21+b)r, объединим два уравнения S:

45.5r=(21+b)r,

b=45.5-21-24.5 см- это ответ.