Семь чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Сумма первого и последнего равна 6, а сумма второго и третьего равна 0. Найдите 5-ое число

ответ: a₅=5.

Объяснение:

{a₁+a₇=6       {a₁+a₁+6d=6         {2a₁+6d=6

{a₂+a₃=0      {a₁+d+a₁+2d=0      {2a₁+3d=0

Вычитаем из первого уравнения второе:

3d=6  |÷3

d=2.       ⇒

2a₁+3*2=0

2a₁+6=0

2a₁=-6  |÷2

a₁=-3.

a₅=a₁+4d=-3+4*2=-3+8=5.