2cos(π/3 - 3x) + √3 = 0
2cos(π/3 - 3x) = -√3
cos(π/3 - 3x) = -√3/2
• Воспользуемся формулой:
cos(x) = b ( |b|≤ 1, [0; π] )
x = ± arccos(b) + 2πn, n ∈ ℤ
• Получаем:
cos(π/3 - 3x) = -√3/2
π/3 - 3x = ± arccos(-√3/2) + 2πn, n ∈ ℤ
π/3 - 3x = ± (π - arccos(-√3/2)) + 2πn, n ∈ ℤ
π/3 - 3x = ± (π - 5π/6) + 2πn, n ∈ ℤ
π/3 - 3x = ± π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
-3x = ± π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
[ -3x = -π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
[ -3x = π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
[ -3x = -π/2 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)
[ -3x = -π/3 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)
[ x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ
[ x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ
ответ: x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ ; x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ
Відповідь:-860
:) внизу /- риска дробу
Все пояснив
Пояснення:
За властивістю арифметичної прогресії,кожний член арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному двох його сусідніх членів або двох рівновіддалених від нього членів,відповідно в нашому випадку йдеться про два сусідні члени арифметичної прогресії.
Примітка:Для чого це нам потрібно? Для того щоб знайти різницю арифметичної прогресії.
Отже, а2=а1+а3/2=25+4/2=29/2=14,5
Примітка:В задачах з арифметичної прогресії,ЗАЗВИЧАЙ,не цілі числа НЕ зустрічаються,АЛЕ в нас такий випадок.
Далі знайдемо різницю арифметичної прогресії :
d=a3-a2=4-14,5= -10,5
Примітка:Тепер пригадаємо формулу суму n-их членів арифметичної прогресії: S=a1+an/2*n
У нашому випадку:
S16=a1+a16/2*16
16 та 2 скоротимо,отримаємо 8
Примітка:А а16-невідомий ,тому за формулою n-го члена арифметичної прогресії: an=a1+d(n-1)
Знайдемо а16:
a16=25+(-10,5)*(16-1)
a16=25+(-10,5)*15
a16=25+(-157,5)
a16= -132,5
Тоді:
S16=25+( -132,5 ) * 8= -107,5 *8 = -860
Був радий до !Наперед дякую за ♛
