Sin(a-b) - 2 cos a sin b , если a+b=p

A)x+3/7+0,4x=128   ,    1,4x=128-3/7  ,   1,4x=127 4/7   ,x=893*10/7*14  ,x=4465/49  ,       x=91 6/49                                                                                                              b)4x²+8x-x-2=4x²-x-8x+2   ,   4x²-4x²+8x-2=x-x-8x+2  ,8x-2=-8x+2  ,  8x+8x=2+2            16x=4   ,   x=0,25                                                                                                      в) 15x²-21x+25x-35=3(5x²-5x+3x-3)   ,   15x²+4x-35=15x²-15x+9x-9                               15x²-15x²+4x=35-15x+9x-9   ,  4x=-6x+26    ,10x=26  ,  x=2,6                                          г)  96x²+42x-16x-7=8(12x²+8x+9x+6)   ,   96x²+26x-7=96x²+64x+72x+48                       96x²-96x²+26x=7+48+136x    ,    26x=55+136x  ,  -110x=55  , x=-0,5  

АSn  ≥  -240 ,    a1=19 ,      a2=13 
найти n

РЕШЕНИЕ:

d = 13 - 19  = - 6    =>   прогрессия убывающая

Sn  =     2a1 + d(n-1)  *  n  ≥  -240
                       2

2*19 + (-6)(n-1)  *  n    ≥  -240
           2

( 38  - 6n + 6 )  *  n    ≥  - 480
- 6n² + 44n   + 480  ≥  0          |  * ( - 2)
3n² - 22n   -  240  ≤  0
3n² - 22n   -  240 = 0
     D = 484 + 4*3*240 = 484 + 2 880 = 3364
     √D = 58

n  =  ( 22 + 58 )/6 =  80/6 =  13  1/3
n  =  ( 22 - 58 )/6 =  - 6

Итак решение нашего неравенства:  n  ∈  [ - 6 ;   13  1/3    ].
Но    т.к.    число   n  -  натуральное,  то  n  ∈  [1 ;   13 ]

ОТВЕТ:    n  ∈  [1 ;   13 ].