По колу розташованi бiлi, сiрi та чорні числа. Кожне бiле число дорівнює півсумі двох сусідніх з ним чисел, кожне сiре число дорівнює сумі двох сусідніх з ним чисел, а кожне чорне - подвоєній сумі двох сусідніх з ним чисел. Відомо, що сума всіх сірих чисел G та сума всіх чорних чисел в не дорiвнюють нулю. Знайдіть відношення

|10.G:B

1)) Решение:

1. Обозначим: x – первое неизвестное число, y – второе неизвестное число.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

x^2 – y^2 = 6;

(x - 2)^2 – (y - 2)^2 = 18;

1. Преобразуем второе уравнение:

x^2 – 4x + 4 – (y^2 – 4y + 4) = 18;

x^2 – 4x + 4 – y^2 + 4y – 4 = 18;

x^2 – y^2 + 4y – 4x = 18;

Подставим первое уравнение: 6 + 4y – 4x = 18;

4y – 4x = 18 – 6;

4(y – x) = 12;

y – x = 12 / 4;

y – x = 3;

y = 3 + x;

1. Система равнений приобрела следующий вид:

y = 3 + x;

x^2 – y^2 = 6;

1. Подставим первое уравнение во второе:

x^2 – (3 + x)^2 = 6;

x^2 – (9 + 6x + x^2) = 6;

x^2 – 9 – 6x – x^2 = 6;

-6x = 6 + 9;

-6x = 15;

x = 15 / (-6);

x = -2,5;

Если x = -2,5, то y = 3 + x = 3 – 2,5 = 0,5;

Найдём сумму: -2,5 + 0,5 = -2.

ответ: сумма чисел равна -2.

1)) Решение:

1. Обозначим: x – первое неизвестное число, y – второе неизвестное число.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

x^2 – y^2 = 6;

(x - 2)^2 – (y - 2)^2 = 18;

1. Преобразуем второе уравнение:

x^2 – 4x + 4 – (y^2 – 4y + 4) = 18;

x^2 – 4x + 4 – y^2 + 4y – 4 = 18;

x^2 – y^2 + 4y – 4x = 18;

Подставим первое уравнение: 6 + 4y – 4x = 18;

4y – 4x = 18 – 6;

4(y – x) = 12;

y – x = 12 / 4;

y – x = 3;

y = 3 + x;

1. Система равнений приобрела следующий вид:

y = 3 + x;

x^2 – y^2 = 6;

1. Подставим первое уравнение во второе:

x^2 – (3 + x)^2 = 6;

x^2 – (9 + 6x + x^2) = 6;

x^2 – 9 – 6x – x^2 = 6;

-6x = 6 + 9;

-6x = 15;

x = 15 / (-6);

x = -2,5;

Если x = -2,5, то y = 3 + x = 3 – 2,5 = 0,5;

Найдём сумму: -2,5 + 0,5 = -2.

ответ: сумма чисел равна -2.