Знайти значення похідної в точці

    Когда персонажи ели варенье втроем, то Малышу досталась 1/9 часть. Значит, Карлсон и Винни-Пух съели 1-1/9=8/9 варенья - в 8 раз больше, чем Малыш.
    Если бы ели только Малыш и Карлсон, то Малыш съел бы 1/4, а Карлсон 1-1/4=3/4. Следовательно, Карлсон съедает варенья столько, сколько съели бы 3 Малыша. 
    Значит, когда ели все трое, Карлсон съел 3*1/9=3/9. Тогда Винни-Пух съел 8/9-3/9=5/9 всего варенья. Это означает, что Винни-Пух съедает как 5 Малышей.
     Следовательно, если есть будут только Малыш и Винни-Пух, то Малыш съест 1 часть, а Пух 5 частей. Значит Малышу достанется 1/6 от варенья.

Условию удовлетворяет только одна пятерка последовательных натуральных чисел:

10; 11; 12; 13; 14

и

10²+11²+12² = 13²+14² = 365

Объяснение:

Пусть, x - первое число последовательности.

Т.к. нам нужны пять последовательных натуральных (то есть целых, неотрицательных) чисел, то они будут выглядеть так:

x; x+1; x+2; x+3; x+4

Причем x > 0

Известно, что равны:

- сумма квадратов первых трёх чисел

- сумма квадратов двух последних чисел.

т е.

Преобразуем, раскрыв скобки:

По Т. Виетта:

или через дискр-нт. Т.к. b четное, возьмем D/4:

а корни будут равны

Так как в условии указано, что числа - последовательные натуральные, значение

x= -2 - не подходит, т.к. число -2 отрицательное и не является натуральным

Следовательно, первое число из пяти искомых - это 10, а вся последовательность имеет вид:

10; 11; 12; 13; 14

Проверим - и действительно:

сумма квадратов первых трёх чисел равна сумме квадратов двух последних чисел.