1) 3х2 – 15 = 0;
2) х2 + 7х = 0;
3) 12х2 - 5х - 2 = 0;
4) х2 – 6х +9 = 0;
5) х2 - 3х + 11 = 0;
6) х2 +6х -15 = 0.

В решении выше допущено 2 ошибки.
Первая ---арифметическая: -3+2=-1, а не -5;
вторая, более существенная, связана с неравносильностью преобразований.

Правильный ответ: х=3.

Прежде всего заметим, что при возведении уравнения в квадрат могут появиться новые корни, а именно корни уравнения -(х-1)=sqrt(2x^2-3x–5). Это произойдёт в том случае, если (х-1) < 0, т. е. при x < 1.
Если же х-1 >= 0, то корень уравнения (х-1)^2=(sqrt(2x^2-3x–5))^2 будет также корнем исходного уравнения. Таким образом, исходное уравнение эквивалентно
не уравнению
(х-1)^2=2x^2-3x–5,

а системе
(х-1)^2=2x^2-3x–5,
x >=1.

Сначала решаем уравнение:
(х-1)^2=2x^2-3x–5
2x^2-3x–5-x^2+2x-1=0
x^2-x-6=0
x1=3, x2=-2.
Второй корень не удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, не является корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=3, а х-1=-3).
Первый корень удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, является также корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=2=х-1).

6x+3=5x-4(5y+4);

3(2x-3y)-6x=8-y;

Раскрываем скобки по распределительному закону умножения.

6х+3=5х-20у-16;

6х-9у-6х=8-у;

Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

6х-5х+20у=-3-16;

6х-9у-6х+у=8;

Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.

х+20у=-19;

-8у=8;

Находим переменную у во втором уравнении.

х+20у=-19;

у=8:(-8);

х+20у=-19;

у=-1;

Подставляем значение переменной у в первое уравнение.

х+20*(-1)=-19;

х-20=-19;

х=-19+20;

х=1;

ответ: (1;-1).

Объяснение: