Метод підстановки полягає в тому, щоб виразити одну змінну з одного рівняння і підставити її значення в інше рівняння, щоб отримати рівняння з однієї змінної. Потім цю змінну можна знайти і підставити її значення для знаходження іншої змінної.
1. З першого рівняння виразимо x: x = 15 - 2y.
2. Підставимо значення x в друге рівняння та спростимо:
4(15 - 2y) - 3y = 27
60 - 8y - 3y = 27
-11y = -33
y = 3
3. Знайдемо значення x за першим рівнянням: x = 15 - 2y = 15 - 2*3 = 9
Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 9, y = 3.
Спочатку знайдемо різницю ar між будь-якими двома членами прогресії (наприклад, між a5 і a11), використовуючи формулу для n-го члена прогресії:
a11 = a5 + (11-5) * ar
-5 = -0,8 + 6ar
ar = (-5 + 0,8) / 6 = -0,87
Тепер можемо знайти суму S20 перших двадцяти членів прогресії за формулою:
S20 = (a1 + a20) * 20 / 2
a1 можна знайти, використовуючи формулу для n-го члена прогресії:
a5 = a1 + 4 * (-0,87)
-0,8 = a1 - 3,48
a1 = 2,68
Тоді
a20 = a1 + 19 * (-0,87) = -15,21
Тому маємо:
S20 = (2,68 - 15,21) * 20 / 2 = -126,6
Отже, сума двадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює -126,6.
