даю=== Укажите чётные функции: - вопрос №13623720 от 5Юра1111111 02.10.2020 02:40

Question

Алгебра: даю=== Укажите чётные функции:

5Юра1111111 · Answer

Четной функцией называется функция, при подстановки в которую отрицательного аргумента получается исходная функция.

То есть

f(x) =f(-x)

1)

$f(x) =\sqrt{6-x^2}\\ f(-x) =\sqrt {6-(-x)^2}=\sqrt{6-x^2}$

Значит, эта функция чётная.

Пояснение:

Отрицательное число в квадрате равно положительному.

2)

$f(x) =\frac{x^3-x^2} {x^3-x}\\f(-x) =\frac {(-x) ^3-(-x)^2}{(-x)^3-(-x)} =$

$=\frac {-x^3-x^2}{-x^3+x}=\frac {x^3+x^2}{x^3-x}$

Эта функция не четная и не нечетная.

Примечание:

(-x) ^3=-x^3

3)

$f(x) =x|x|\\f(-x) =-x*|-x|=-x|x|$

Эта функция нечетная.

Примечание:

Модуль делает отрицательное подмодульное выражение положительным.

Готово!