Відповідь:
10а + 5
Пояснення:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)²
Спочатку розкриємо квадрат за до формули:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Застосуємо цю формулу до першого доданку:
(а¹ + 3)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * 3 + 3²
= а² + 6а + 9
Аналогічно розкриємо квадрат в другому доданку:
(а¹ - 2)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * (-2) + (-2)²
= а² - 4а + 4
Тепер підставимо розкриті квадрати у вираз:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² = (а² + 6а + 9) - (а² - 4а + 4)
Зробимо операції зі скобками:
а² + 6а + 9 - а² + 4а - 4
Складаємо подібні члени:
(а² - а²) + (6а + 4а) + (9 - 4)
Отримуємо:
10а + 5
Отже, вираз (а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² дорівнює 10а + 5
Объяснение:
1.
АD=А1D1=4 см
ВС=B1C1=10 см
AB=CD=A1B1=C1D1=5 см
АА1=ВВ1=СС1=DD1=10 см
Sполн =?
BH=(BC-AD)/2=(10-4)/2=3 см
∆АНВ - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АН=√(АВ²-BH²)=√(5²-3²)=√16=4
Sосн=(АD+BC)/2•AH=(4+10)/2•4=28 см²
Sбок=Росн•АА1
Росн=2АВ+ВС+АD=2•5+10+4=24 см²
Sбок=24•10=240 см²
Sполн=2Sосн+Sбок=2•28+240=296 см²
ответ: 296 см²
2.
АВ=ВС=СD=AD=1 см
А1С=√6 см
V=Sосн•АА1
Sосн=АВ²=1²=1 см²
∆АВС - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АС=√(АВ²+ВС²)=√(1²+1²)=√2 см
∆АА1С - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АА1=√(А1С²-АС²)=√(√6)²-(√2)²)=√4=2 см
V=1•2=2 cм³
ответ: 2 см³
3
в основании квадрат .Вершина проецируется в центр основания .
∆SOC - прямоугольный:
cos∠SCO=OC/SC; OC=SC•cos60=
=12•1/2=6 см
sin∠SCO=SO/SC; SO=SC•sin60=
=12•(√3/2)=6√3 см
AC=2•OC=2•6=12 см
АВ=АС•√2/2=12•√2/2=6√2 см
Sосн=АВ²=(6√2)²=72 см²
V=1/3•Sосн•SO=1/3•72•6√3=144√3 см³
ответ: 144√3 см³
4.
Р(АВСD)=20√2 см
S(AA1C1C)=40 см²
АА1=?
Р(АВСD)=4AB ; AB=20√2:4=5√2 cм
∆АВС - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АС=√(АВ²+ВС²)=√((5√2)²+(5√2)²)=
=√100=10 см
S(AA1C1C)=AC•AA1
AA1=S(AA1C1C)/AC=40/10=4 см
ответ: В
