Разность квадратов 0,01−p2 представь как произведение.

Если один множитель равен (0,1−p) , то чему равен второй множитель? (Выбери правильный ответ.)

1) (0,1−p)
2)Ни одному из данных выражений
3) (p−0,1)
4)(p+0,1)

Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы
;
;
;
Теперь решаем наши уравнения:
1.  . 
2. Здесь получается интересно, так как все решения уравнения  входят в решения уравнения  к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову. . 
* и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.

Главная задача --- разложить многочлен на множители...
сделать это можно разными
в 7 классе изучали группировки слагаемых))
в 9 классе уже научились находить корни многочлена)))
корни многочлена ---это делители свободного члена: +-1, +-2, +-5, +-10
((здесь можно вспомнить теорему Виета)))
подставляем и УСТНО считаем, когда получится ноль --- корень найден...
очевидно а₁ = -2
теперь можно разделить многочлен столбиком на (а + 2)
а³ + a + 10 = (a + 2)*(a² - 2a + 5) = 0
ну а корни квадратного трехчлена научились находить в 8 классе)))
D=4-20 < 0 корней нет...
ответ: а = -2