Область определения: множество всех действительных чисел
Область значения: y ≥ - 9
Точки пересечения с осью X:
0,25х^2 - х - 8 = 0
x^2 - 4x - 32 = 0
D = 144
x = - 4
x = 8
Точки пересечения с осью Y:
y(0) = 0,25*0^2 - 0 - 8 = - 8
Чётность
f (x) = 0,25х^2 - х - 8
f ( - x) = 0,25 (-x)^2 - (-x) - 8 = 0,25x^2 + x - 8
Ни чётная ни нечётная функция (функция общего вида)
Вершина (парабола, ветви вверх) :
x0 = - b/2a = - (-1)/2*0,25 = 1/0,5 = 2
y0 = 0,25*4 - 10 = 1 - 10 = - 9
y наим = - 9
y наиб не сущ.
Объяснение:
Объяснение: y=6x^2+4x-10
1.a) Xo=-b/2a Xo=-4/12 Xo=-1/3 Yo=6*1/9-4/3-10 Yo=-32/3
Координата вершины параболы (-1.3; -32.3)
1.б) убывает ф-ция (f(x)<0) на (-∞; -1/3)
возрастает ф-ция (f(x)>0) на (-1/3; +∞)
c) Ось симметрии х=-1/3 (прямая параллельна оси OY)
д) координаты точек пересечения с осями:
с осью ОХ (1;0) и (-5/3; 0)
с осью OY (0; -10)
е) вся необходимая информация для построения параболы есть.
2. y=-x^2-x+12
2.a) f(3)=-9-3+12=0 f(-5)=-25+5+12=-8
2.б) -k^2-k+12=6 -k^2-k+6=0 K1,2=(1±±√1+24)/-2
K1= -3 K2= 2
3. h=2+21t-5t^2 (график - парабола, ветви которой направлены вниз, потому что а<0 a=-5. Точка максимума функции будет в вершине). To=-21/-10 To=2,1 Ho=-5*4,41+44,1+2 Ho=24,05
ответ: наибольшей высоты ракета достигнет на отметке h=24,05
