решить. Как можно быстрее.

Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.

Находим 1 и 2 производные:

У 3 60 х 2 - 6х -6.

у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:

120x - 6 = 0,

х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3

2,695.

Это точка перегиба графика функции.

Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).

Находим знаки второй производной на полученных промежутках.

х = 1

0,05

y" = -6

о

о

114

Где вторая

производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:

Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).

Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).

Вначала рассмотрим функция у=х^2+2x+1 и если у=о, то х^2+2x+1=0
найдём нули этого ур-ия, по теореме Виета он будет один х=-1
чертим прямую(эта прямая является осью абсцисс, т.к. мы будем сравнивать с нулём)
графиком является парабола, отмечаем точку -1 на прямой
1)так как графиком парабола, и ветви её направлены вверх, а нам нужно меньше нуля, то решений здесь не будет
2) здесь от минус бесконеч-ти до -1 и от -1 до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху)
3)здесь {-1}
4)здесь от минус бесконеч-ти до плюс бес-ти(т.к. парабола вся в верху)
и знак >=