Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2
ответ: 4
Объяснение:
1) 4 в нечетной степени оканчивается на 4, а в четной степени на 6.Тогда
4^2019 оканчивается цифрой 4
2) 5 в любой степени оканчивается цифрой 5
3) 6 в любой степени оканчивается цифрой 6
4) 7 в степени может оканчиваться на цифры 7,9,3,1 :
7 в степени 4k оканчивается цифрой 1
7 в степени 4k-1 оканчивается цифрой 3
7 в степени 4k-2 оканчивается цифрой 9
7 в степени 4k -3 оканчивается цифрой 7
здесь k- натуральные числа
7^2019=(7^4)^504*7^3 - последняя цифра 3
Тогда имеем: 6-...5+...6-...3=...4
ответ:4
