- 3 и 4.
Объяснение:
Дано.
- 12 - произведение двух чисел;
1 - сумма двух чисел.
Найти: эти числа.
Решение.
1) Обозначим числа: a и b.
Тогда можно составить систему уравнений:
a · b = - 12 уравнение (1)
a + b = 1 уравнение (2)
2) Из уравнения (2) выразим а:
а = 1 - b
и подставим в уравнение (1):
a · b = - 12
3) Находим одно из чисел:
(1 - b) · b = - 12
b - b² = - 12
- b² + b + 12 = 0
b² - b - 12 = 0
b₁,₂ = 1/2 ± √(1/4 +12) = 1/2 ± √49/4 = 1/2 ± 7/2
b₁ = 1/2 + 7/2 = 8/2 = 4
b₂ = 1/2 - 7/2 = - 6/2 = - 3
4) Из уравнения (1) находим другое число:
а₁ · 4 = - 12
а₁ = (-12) : 4 = - 3
а₂ · (-3) = - 12
а₂ = (-12) : (-3) = 4
В обоих случаях получается одна и та же пара чисел: (-3) и 4.
ответ: - 3 и 4.
6899498388036025582761072022264522411947095871371056578643301651892703771831268121561759668727166588920424587880610544740574764728656018945392234215715916610009815449547142762839824684414523963298360250069796553569680399665014307850793526031234155442964297129636530354231571536010978396091574433855088991666950714547641373051834641043658945548764656179482834152874211995117199678812457808829691856214817965190799311351819981319504662162668527371011597133873530184204963966943447820338113939166683610531532962249214632037108623059993005945596052048077682633705540893381260675610733661160508628702115293969382104190496464813876387671389377672233362893950317985203058459204837816302929785807727485468463131082510087890844023121340376591595088732332800274364402366623379551406035940021092081583970910830044439300495846332539507253120800234781858573586688856903347704365531010198077369479933129612021752073023423188554978328621375611464606464366314597830130562344129649041321611405903023061922139587019620678513363623164812604515805575875299225451519848341278883326434359921279312386610155102731085175064484936008551156657623273500790292778473032375830930788193710722466793761844675663096328356062026823864556796958887370290489132006817311630514100523118183277280739228454453044368339065141656884889934060427616367363699965470069621073858100030196902185588201236074983646182943757871438446589628944199192661883697553877669558786044125748624703238605989721718207358602981632321357700754136991827656106353019722214115385738658735449686249926793282411967290332588887626396587057664951864339420715269069435989596132692723119369536534564733076515543199988188480889441900834195741287580836696664297863553342911372697823332850029355909223330250225261340026830275212734314238476769813330354273715998229236437833490302238147356648831340987181403643734871647478618065366996885255814954174384725068080574134305966614393579531398166811451555533215548176874370235935278933372992832789598182264181902304912078977847656661316483295316546017250716177752126615191976884501997716431769631725852182371071822551257844745428018165672070862119443437664856391113816056897526806875792485050910527098348004825353575999849385500502446410357747944676367340860218786773220578949555265529644687974147562171972410555267654197359744684498084283877266848076715208227565588581550306521027741089831377617254836572166288890255487003047880636415527007249862687357849850392999932780536859419818829011214481792649979209758669903006050698047715095630539540082563638903384106970470740242983931398945824657850396890058543063332398934544561409352616510978028983287541915971123857358280439288018355210122891683821208240381238021059395903728070868364365506123087466091719631848114964584938418122347230196836189124377149259722524624917350255515202661626972258090972900390625
