Объяснение:
505. 3√a -2√a=(3-2)√a=√a
√с +10√с -14√с=(1+10-14)√c=-3√с
9√6 -2√3 +8√3 -3√6=(9-3)√6-(2-8)√3=6√6 +6√3=6(√(3·2) +√3)=6√3 ·(√2 +1)
507. 2√(4x) +6√(16x) -√(625x)=2·2√x +6·4√x -25√x=(4+24-25)√x=3√x
3√(0,09y) -0,6√(144y) +18/11 √(121/36 ·y)=3√(9/100 ·y) -0,6·12√y +18/11 ·11/6 √y=3·3/10 √y -7,2√y +3√y=(0,9-7,2+3)√y=-3,3√y=-(33√y)/10
510. 4√700 -27√7=4√(7·100) -27√7=4·10√7 -27√7=(40-27)√7=13√7
√75 -6√3=√(25·3) -6√3=5√3 -6√3=(5-6)√3=-√3
2√50 -8√2=2√(25·2) -8√2=2·5√2 -8√2=(10-8)√2=2√2
5√12 -7√3=5√(4·3) -7√3=5·2√3 -7√3=(10-7)√3=3√3
3√72 -4√2 +2√98=3√(36·2) -4√2 +2√(49·2)=3·6√2 -4√2 +2·7√2=(18-4+14)√2=28√2
1/3 √108 +√363 -2/9 √243=1/3 √(36·3) +√(121·3) -2/9 √(81·3)=1/3 ·6√3 +11√3 -2/9 ·9√3=(2+11-2)√3=11√3
Решение: Пусть эти числа равны x и y
x + y = 10
(x +y) ^ 2 = 100
x ^ 2 + 2 x y + y ^ 2 = 100 (раскрыли формулу сокращённого умножения - квадрат суммы)
x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) (раскрыли формулу сокращённого умножения - сумма кубов)
y ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 x y)
y = 10 - x
x ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 * x* (10 - x))
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 30 * x + 3 * x ^ 2
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 3 * x * (10 - x)
Сумма будет наименьшей, при условии, если x * (10 - x) имеет наибольшее значение, а наибольшее оно при x = 5
ответ: x = 5, y = 5.
