Экскурсанты за день км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 2 час(-а). Сколько километров
экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. С какой скоростью шли
экскурсанты утром?

cos(2x) = cos x + sin x 

=> cos^2(x) - sin^2(x) = cos x + sin x 

=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) = (cos x + sin x) 

=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) - (cos x + sin x) = 0 

=> (cos x + sin x )(cos x - sin x - 1) = 0 

Случай 1: 

cos x + sin x = 0 

cosx = -sin x 

делим на cos x 

tan x = - 1 

x = 3π/4, 7π/4 

Случай 2: 

cos x - sin x - 1 = 0 

cos x - sin x = 1 

переводим на 2 стороны 

cos^2(x) + sin^2(x) - 2sin x cos x = 1 

1 - sin(2x) = 1 

sin(2x) = 0 

2x = 0, π, 2π 

x = 0, π/2, π 

только 0 

поэтому x = 0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]

1__Для начала признаки делимости на 9:

"Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9";

2___также если один из множителей делится на число "а", то и произведение делится на число "а"

3___А вот Сумма/разность, делится на число "а", если все ее члены делятся н это число.

 

теперь, все просто, число "207"=2+0+7=9,9 делится на 9(1), следовательно 207^5 делится на 9 из (2){207*207*207*207*207};

"72"=7+2=9, 9 делится на 9(1),следовательно 72^6 делится на 9 из (2);

И исходя из выше названных причин и упираясь на свойство (3) ,можно сделать вывод , что  207^5-72^6 делится на 9 .

ч.т.д.