Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=t^3-t^2 (s вимірюється в метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t=3 с.
А)12 м/с;
Б)6 м/с;
В)3 м/с;
Г)18 м/с;
Д)21 м/с.

Sосн=a²√3/4, а - сторона правильного треугольника

по условию пирамида правильная треугольная, => основание высоты пирамиды - центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения высот правильного треугольника, которые точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=5 см - длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды
катет а=3 см - высота правильной пирамиды
катет b найти,
по теореме Пифагора: 5²=3²+b². b=4 см

b- (1/3) высоты правильного треугольника, которая вычисляется по формуле:


a=8/√3

Пусть первому мастеру нужно было Х дней, чтобы выполнить работу в одиночестве. Тогда второму на одиночную работу потребовалось бы Х+7 дней. Первый мастер каждый день выполнял 1/Х долю работы, второй 1/(Х+7). Первый мастер работал 15 дней и выполнил 15/Х долей работы; остаток работы выполнил второй мастер, который работал (15-7)/(Х+7). Полная работа, как легко можно понять, состоит из целой единицы - так, например, первый мастер работал бы Х дней и выполнял бы 1/Х долю работы за каждый, Х*(1/Х)=1. Отсюда уравнение:

Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28.
ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.