2. Установите соответствие. Сопоставьте уравнения и корни, удовлетворяющие их условию.
А) 2x−3y=2 1) x=4;y=2
Б) 2y−3(1−2x)=5 2) x=0;y=4
В) 3(2x−1y)=3x 3) x=0;y=0

Докажите, что середины сторон квадрата являются вершинами другого квадрата.

1). Рассмотрим треугольники в углах исходного квадрата, - KBM; MCN; NDL; LAK. Все они являются равнобедренными прямоугольными треугольниками с равными катетами.

Следовательно, их гипотенузы также равны: KM = MN = NL = LK.

Кроме того, так как углы при гипотенузах равны 45°, то:

∠KMN = ∠MNL = ∠NLK = ∠LKM = 90°

Получили:

     KMNL - ромб с углами по 90° =>  KMNL является квадратом.

2). Проведем в четырехугольнике KMNL диагонали ML и KN.

Так как BK = CN = AK = ND, то ВС || KN || AD

Аналогично: AB || ML || CD.

Следовательно: ML⊥KN, причем: ML = KN.

Значит KMNL - ромб с равными диагоналями, т.е. KMNL - квадрат.

Корень квадратный из (0,5х в кв.-4,5х+11)=х-5
левую и правую части уравнения возводим в квадрат тогда
0,5х  в квадрате - 4,5х + 11 = (х-5) в квадрате
0,5х в кв.-4,5х+11=х в кв.-10х+25     ПЕРЕНОСИМ ПРАВУЮ ЧАСТЬ В ЛЕВУЮ , ПРИВОДИМ ПОДОБНЫЕ  И ПРИРАВНИВАЕМ К НУЛЮ ТОГДА  ПОЛУЧИМ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ      -0,5Х в кв.+5,5Х-14=0
ЛЕВУЮ И ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ УМНОЖИМ НА МИНУС ЕДИНИЦУ И ПОЛУЧИМ ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ   0,5Х в кв. - 5,5Х + 14 =0
РЕШАЕМ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ПО ФОРМУЛЕ 
Х ПЕРВОЕ ВТОРОЕ = 5,5 ПЛЮС МИНУС КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ 30,25 Т.К.5,5 ВОЗВЕЛИ В КВАДРАТ +4*14*0,5 ЭТО ВСЕ В ЧИСЛИТЕЛИ ,А В ЗНАМЕНАТЕЛИ БУДЕТ 2*0,5 И  ТОГДА ПОЛУЧИМ ТАКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ 5,5 ПЛЮС МИНУС КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ 2,25 ДЕЛЕННОЕ 2*0,5     
ОТСЮДА 5,5ПЛЮС МИНУС 1,5    ТОГДА Х ПЕРВОЕ = 7 ,  Х ВТОРОЕ = 4