Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите кубическое уравнение:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

арина1376

07.02.2022 07:20

Какие выражения равны данному выражению −5l+5d ? (Может быть несколько правильных вариантов ответа!) 5(d−l) 5(d+l) (d−l)⋅5 5(−l+d) (−d−l)⋅5 5(−l−d)...

kuznechikmarin

09.11.2021 09:10

В арифметичній прогресії сума сьомого і десятого членів дорівнює 44. Знайти суму шістнадцяти перших її членів...

Elaria1

26.07.2020 00:16

Знайдіть область значень функції y=2+3|cosx|...

alenaafaunova

26.07.2020 00:16

Різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 56 . якщо від подвоєного більшого числа відняти менше число, то одержиться 13. знайти ці числа...

Vasya1godik

26.07.2020 00:16

Найти абциссу точки пересечения y = -x ; 4x - 2y = 12...

21Demon21

26.07.2020 00:16

Решить запишите в ответе номера тех выражений, значения которых равно -5 1) -4 * (-1.25)+10 2) 4*(-1.25) -10 3) 4*1.25-10 4) 4*(-1.25)+10...

kViktoria2077

26.07.2020 00:16

Х-8/х-15 = 8 . решите уточнение (/)- это знак дроби...

linmiss

03.05.2023 04:31

Вычислите: (5*(4^15)*(9^9)-4*(3^20)*(8^9))//(5*(2^9)*(6^19)-7*(2^29)*(27^6)); // - обозначение дроби. заранее большое !...

irynafurmanets

03.05.2023 04:31

Вычислите: ((2^19)*(27^3)+15*(4^9)*(9^4))//((6^9)*(2^10)+(12^10)) //- обозначение дроби. заранее !...

Elizabet4722

03.05.2023 04:31

Решить 4 целой 3 пятой умножить на 2.7...

Ответ:

remixzx60

12.10.2020 16:19

$x_1=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\\x_2=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\\x_3=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}$

Объяснение:

$x^{3}+7x^{2}-5x-4=0$

Будем решать через тригонометрическую теорему Виета:

$Q=\dfrac{49+15}{9}=\dfrac{64}{9}\\R=\dfrac{2\times 343+9\times35-27\times4}{54}=\dfrac{893}{54}\\S=\dfrac{64^3}{9^3}-\dfrac{893^2}{54^2}\approx86.120$

Так как S>0, то:

$\varphi=\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{\dfrac{893}{54}}{\sqrt{\dfrac{262144}{729}}}\right)=\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}\right)$

Теперь найдем корни уравнения:

$x_1=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\approx-7.589\\x_2=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\approx1.078\\x_3=-\dfrac{16}{3}\times\cos\left(\dfrac{1}{3}\arccos\left(\dfrac{893}{1024}-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)-\dfrac{7}{3}\approx-0.489$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку