Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її 5-й член дорівнює 1,а сума шести перших членів -1,2

 x² - 4x + 4               (x-2)²                   x - 2
   =      =    
x² + 7x - 18        (x - 2) (x + 9)            x + 9.

x²+7x-18 = 0                                                                                                                   a=1;b=7;c=-18                                                                                                                               D = b² - 4ac                                                                                                                                 D = 49 + 72 = 121 (11).                                                                                                               x₁ = -b+√D/2a = -7+11/2 = 4/2 = 2.
x₂ = -b -√D/2a = -7 - 11/2 = -18/2 = -9.
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) = (x - 2) (x + 9).

1)х²-64=0

(х-8)*(х+8)=0

а)х-8=0

х=8

б)х+8=0

х=-8

2)4x^2-25=0,раскладываем на множители:

(2х-5)(2х+5)=0

2х-5=0                              или                                 2х+5=0

2х=5                                                                         2х=-5

х=2,5                      

3)9 х2+16=0

х2=-16/9

корней нет, т. к. из отрицательного числа корень нельзя извлечь

4) (2x-3)²-36=0

(2x-3)²=36

2x-3=± 6

2x-3=6        2x=6+3     2x=9     x=9/2

2x-3=-6      2x=-6+3     2x=-3   x=-3/2

ответ:x₁=-3/2

 

          x₂=9/2