Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3. Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.
Рассмотрим условия по порядку.
1) Произведение цифр.
Разложим 24 на множители. 24=2·2·2·3. Получены 4 цифры, а нужно получить пять. Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится: 24 = 1·2·2·2·3.
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.
Первое условие выполнено. 2) Условие - число кратно 3 Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.
Возможны варианты Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3. Сумма цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.
Цифры числа 1;1; 2; 3; 4 Сумма цифр 1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 4; 6 Сумма цифр 1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 3; 8 Сумма цифр 1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.
Сложим все 3 уравнения: (x+y+z)*(a+2)=a^2+a+1 Пусть: t=(x+y+z)=(a^2+a+1)/(a+2) Тогда систему можно переписать так: x*(a-1)=1-t=(1-a^2)/(a+2) y*(a-1)=a-t=(a-1)/(a+2) z*(a-1)=a^2-t =(a^3+a^2-a-1)/(a+2) x=(1-a^2)/(a+2)*(a-1) y=(a-1)/(a+2)*(a-1) z=(a^3+a^2-a-1)/(a+2)*(a-1) То есть видна четкая зависимость от a. Решений может не быть в 2 критических точках: a=-2,a=1. Казалось бы вот он и ответ a=1 тк это наибольшее a. А вот и нет ! Это очень хитрая ловушка:) . Если подставить x=1 получим очень интересную вещь: x=y=z=0/0 это означает что решений этой системы бесконечно много ! Действительно положим что 0/0=s Тогда s*0=0. То есть таких s удовлетворяющих соотношению бесконечно много. Действительно если подставить a=1 в систему выходит что все 3 уравнения одинаковы: x+y+z=1. (То есть решений бесконечно много) Для a=-2 неопределенности вида 0/0 не возникает,значит при a=-2 решений нет . ответ :a=-2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
