З одного міста в інше, відстань між якими 60 - вопрос №1095825760 от Hippie111 05.02.2023 17:42

Question

Алгебра: З одного міста в інше, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них була на 2 км/год більшою за швидкість другого, і тому він прибув у село на 1 годину раніше від другого. Знайдіть швидкість кожного з велосипедистів

Hippie111 · Answer

Возьмем за x- скорость 2 туриста. Тогда скорость первого будет x+2.
Напишем время, за которое они добрались.
время первого 40/(х+2)
время второго 40/х
$t= \frac{S}{V}$
Из условия ясно, что первый доехал быстрее, чем второй, значит мы можем записать уравнение:

$\frac{40}{x}$ - $\frac{40}{x+2}$ = 1
приводим к общему знаменателю:

$\frac{40x+80-40x}{x(x+2)}$ = 1
Заметим, что x не равен 0, икс не равен -2.
По свойству пропорций мы приходим к такому уравнению:
80=x^2+2x
x^2+2x-80=0
По формуле четного корня находим дискриминант:
D=p^2-ac=1+80=81; Корень из D=9
x1=-1-9=-10 (скорость не может быть отрицательной, поэтому посторонний корень)
x2=-1+9=8
Итак, скорость второго туриста 8+2=10.
ответ: скорость первого туриста 10 км/ч; скорость второго туриста 8км/ч