В ящике помещены 6 заготовок первого типа и 4 заготовки второго типа. Вероятность получения изделия первого сорта из заготовки первого типа равна 0,9, для заготовки второго типа эта вероятность равна 0,6. Заготовка выбирается случайным образом. Получено изделие первого сорта. Какова вероятность того, что изделие изготовлено из заготовки второго типа?

Если событие A наступает только при условии появления одного из событий B1, B2,... Bn, образующих полную группу несовместных событий, то полная вероятность события A равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2),... P(Bn) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2),... P(A|Bn)

P(A) = P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2) +... + P(Bn)P(A|Bn)

Условная вероятность P(A|B) - вероятность события A, вычисленная в предположении осуществления события B.


Браковка (A) наступает при условии появления одного из двух событий, образующих полную группу несовместных событий (cумма вероятностей равна 1): батарейка неисправна (B1), батарейка исправна (B2).

Полная вероятность браковки P(A) равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2).

P(A) = P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2)

P(B1) =  0.02 (батарейка неисправна)
P(A|B1) = 0,99
P(B2) = 0.98 (батарейка исправна)
P(A|B2) = 0,01

P(B) = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0296

В итоге надо налить V литров горячей воды, а холодной на треть меньше, т.е V-1/3V=2/3V . Общий объем кастрюли^ V+2/3=5/3V
этот объем горячая вода заполняет за 37 сек., а свой объем V заполнит за у сек. составляем пропорцию:
5/3V  37cек           откуда у=(37х3):5=111/5 cек
Vу сек
аналогично для хол. воды: 5/3V23 cек      z=(23х2)/5=46/5сек
                                                  2/3Vz
    в это время открыты будут оба крана, но кран горячей воды надо включить раньше на 111/5 - 46/5 = 65/5 = 13 cекунд !