Чтобы решить эту задачу, нужно поочередно подставлять значения n и находить соответствующие значения an. Если значение an будет больше 1, то мы должны посчитать этот член последовательности.
Шаг 1: Подставим n = 1 в формулу an = 5*(3/n+1)
a1 = 5*(3/1+1) = 5*(3/2) = 7.5
7.5 > 1, поэтому a1 = 7.5 является одним из членов последовательности, которые больше 1.
Шаг 2: Подставим n = 2 в формулу an = 5*(3/n+1)
a2 = 5*(3/2+1) = 5*(3/3) = 5
5 > 1, поэтому a2 = 5 также является членом последовательности, большим 1.
Продолжим подставлять значения n и находить соответствующие значения an.
Шаг 3: Подставим n = 3:
a3 = 5*(3/3+1) = 5*(3/4) = 3.75 > 1
a3 = 3.75 тоже больше 1.
Шаг 4: Подставим n = 4:
a4 = 5*(3/4+1) = 5*(3/5) = 3 > 1
a4 = 3 также больше 1.
Шаг 5: Подставим n = 5:
a5 = 5*(3/5+1) = 5*(3/6) = 2.5 > 1
a5 = 2.5 больше 1.
Шаг 6: Подставим n = 6:
a6 = 5*(3/6+1) = 5*(3/7) ≈ 2.143
2.143 > 1, а значит a6 тоже больше 1.
И так далее.
Мы можем видеть, что для всех n, начиная с 1, значения an будут больше 1. Это означает, что все члены этой последовательности больше 1.
Мы можем начать, пробуя разные значения n и находя соответствующие значения Cn. Однако, есть более легкий путь для решения этой задачи.
Для начала, заметим, что данная последовательность представляет собой квадратичную функцию, так как n^2 и (2/3)n являются квадратичными выражениями. Выражение n^2 - (2/3)n + 21 также может быть записано в виде ax^2 + bx + c. В этом случае a = 1, b = -2/3 и c = 21.
Минимальное значение квадратичной функции можно найти с помощью вершины параболы, формула для которой выглядит так: x = -b/2a.
Применяя эту формулу, мы можем вычислить значение n, которое соответствует наименьшему члену последовательности.
x = -(-2/3) / (2*1)
x = 2/3 / 2
x = 1/3
Таким образом, номер наименьшего члена последовательности равен 1/3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
