ответ: -2.
Объяснение:
√(х²+7х+6)=√(2х²+12х+12)
Определим область определения:
х²+7х+6≥0 и 2х²+12х+12≥0;
1)х²+7х+6≥0;
если х²+7х+6=0, то из торемы Виета х₁= -6, х₂= -1, тогда:
х²+7х+6=(х+6)(х+1);
(х+1)(х+6)≥0 ⇒ х∈(-∞;-6)∪(-1;+∞).
2) х²+6х+6≥0;
если х²+6х+6=0, то D=9-6=3, х₁= -3+√3, х₂= -3-√3 , тогда:
х²+6х+6=(х+3-√3)(х+3+√3);
(х+3-√3)(х+3+√3)≥0 ⇒ х∈(-∞;-3-√3)∪(-3+√3;+∞).
D(у): (-∞;-6)∪(-1;+∞).
Возведём обе части уравнения в квадрат:
х²+7х+6=2х²+12х+12;
-х²-5х-6=0;
х²+5х+6=0;
Из теоремы Виета х₁= -2; х₂= -3 - не входит в область определения.
ответ: -2.
х=0,5
у=2 решение системы.
Объяснение:
Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.
Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.
Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:
y=2х+1 y= −2x+3
х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 1 3 у 5 3 1
Строим графики и определяем координаты точки пересечения.
Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:
2х+1 = −2x+3
2х+2х=3-1
4х=2
х=0,5
Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:
у=2*0,5+1=2
у= -2*0,5+3=2
Координаты точки пересечения графиков функций (0,5; 2)
х=0,5
у=2, это решение системы.
