Порядок числа а - (-5), при умножении на 10, это число станет (-4) порядка, это дробь, у которой есть десятитысячные доли, например: 2,7*10^(-4); если прибавить число 4 порядка, то порядок суммы не изменится. В числе В есть десятки тысяч, от прибавления десятичной дроби они не изменятся. Например: числа 1,0*10^4 - число 4 порядка; 9,765*10^4 -число 4 порядка. Это стандартная запись числа. От прибавления малюсенькой дроби сумма останется 4 порядка. ответ: сумма 4 порядка. Частный случай: при В=9,99999999, а далее любые цифры, при прибавлении числа (-4) порядка, в сумме получим число 5 порядка, т.к. в ответе будет 10,0000000*10^4=1,00000000*10^5. ответ: сумма 4 порядка, но в частном случае сумма может стать 5 порядка.
Сумма квадратов членов прогрессии может быть записана в виде S1=b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+). В скобках стоит бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем q². В условии дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, а это значит, что её знаменатель q удовлетворяет условию 0<q<1. Но тогда и 0<q²<1, то есть прогрессия в скобках имеет сумму, равную 1/(1-q²). Тогда S1=b1²/(1-q²). А сумма заданной в условии прогрессии S2=b1/(1-q). По условию, S1/S2=b1/(1+q)=16/3. С другой стороны, по условию b2=b1*q=4. Мы получили систему из двух уравнений для определения b1 и q:
b1/(1+q)=16/3; b1*q=4
Из второго уравнения находим q=4/b1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. Дискриминант D=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². Тогда b1=(16+32)/6=8, b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. Но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1>b2. Значит, b1=8. Тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма S7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
