Скоротіть дріб:1)7m^2-7m+7:14m^3+14; 2)a^2+bc-b^2+ac:ab+c^2+ac-b^2;​

Объяснение:

1) разложим числитель и знаменатель на множители. Из числителя вынесем 8 как общий множитель, в знаменателе воспользуемся формулой сокращённого умножения a^2-b^2 = (a-b)(a+b). Тогда будет 8*(x+4)/((x-4)(x+4)) => 8/(x-4) учитывая что x≠-4

2) 1) 7a/(b-3) и b/((b-3)(b+3)) => 7a*(b+3)/((b-3)(b+3)) и b/((b-3)(b+3))

Под 2) 1/(х-3)^2 и 1/((х-3)(х+3)) => (х+3)/((х-3)^2)*(х+3)) и (х-3)/((х-3)^2)*(х+3))

Номер 3)

1) t^2/(3*(t-2)) + 4/(3*(2-t)) => t^2/(3*(t-2)) — 4/(3*(t-2)) => (t^2-4)/(3*(t-2)) => (t+2)/3 с учётом t≠-2

2) a^2/((a-8)(a+8)) - a/(a+8) => (a^2-a*(a-8))/((a-8)(a+8)) => 8a/((a-8)(a+8))

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости