А14. а) Точка M лежит на отрезке AB, AM: MB - 4:3, AB - 14. Найдите длину отрезка MB.
На отрезке Ас отмечена точка В. Известно, что Ac21см, АВ больше вс на 5см,
а) Найдите длину отрезков вс и АВ.,
б) Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС,
2. На прямой отмечены точки M, N, К так, что му и Адм, ,мк • 9дм,
Какой может быть длина отрезка NK?
A7. На прямой отметили точки A, B, C и D в указанном поряд-
ке. Найдите длину отрезка вс, если известно, что:
а) АС - 5, BD - 6, AD - 7;
б) Два отрезка, длины которых 8 и 13 соответственно, имеют
общий конец и лежат на одной прямой. Чему может быть
равно расстояние между их серединами?

Объяснение:

1) (x+2)²(x-5)^3=(x-5)(x+2)^4

   (x+2)²(x-5)^3-(x-5)(x+2)^4=0

(x+2)²(x-5)((x-5)²-(x+2)²)=0

(x+2)²(x-5)((x-5-(x+2))((x-5+(x+2))=0

(x+2)²(x-5)·(-7)(2x-3)=0

-14(x+2)²(x-5)(x-1,5)=0

 (x+2)²(x-5)(x-1,5)=0

x= -2; 1,5; 5;

ответ: -2; 1,5; 5;

2) (2x+1)^3(2x-3)^5=(2x+1)^5(2x-3)^3

  (2x+1)^3(2x-3)^5-(2x+1)^5(2x-3)^3=0

(2x+1)^3(2x-3)^3((2x-3)^2-(2x+1)^2)=0

  (2x+1)^3(2x-3)^3((2x-3)-(2x+1))((2x-3)+(2x+1))=0

(2x+1)^3(2x-3)^3·(-4)(4х-2)=0

-16· (2x+1)^3(2x-3)^3(х-0,5)=0

(2x+1)^3(2x-3)^3(х-0,5)=0

8·8(x+0,5)^3(x-1,5)^3(х-0,5)=0

 (x+0,5)^3(x-1,5)^3(х-0,5)=0

х= -0,5; 0,5; 1,5;

ответ:-0,5; 0,5; 1,5;

(Первый вариант) Cумма цифр двузначного числа равна 7 значит єто число равно либо 70, либо 61, либо 52, либо 43, либо 34, либо 25, либо 16. Так как только для числа

70-7=63

61-16=45

52-25=26

43-34=9

25-52=-27

16-61=-45

Значит данное число равно 52

ответ: 52

Либо так.(Второй вариант) Пусть цифра десятков у данного числа равна х, тогда цифра единиц равна 7-х, а само число равно 10х+(7-х)=10х+7-х=9х+7, а если переставить получим число равное 10(7-х)+х=70-10х+х=70-9х. По условию задачи составляем уравнение:

9х+7-(70-9х)=27;

9х+7-70+9х=27;

18х-63=27;

18х=27+63;

18х=90;

х=90:18

х=5

7-х=7-5=2

а значит искомое число равно 52

ответ: 52