3√(3x² + 2x - 4) - 2x = 3x² - 2
3√(3x² + 2x - 4) = 3x² + 2x - 2
ограничения 3x² + 2x - 4 >= 0
D = 4 + 4*4*3 = 4 + 48 = 52
x12 = (-2 +- √52)/6 = (-1 +- √13)/3
(-1 +- √13)/3 (-1 + √13)/3
x ∈ (-∞, (-1 +- √13)/3] U [(-1 +- √13)/3, + ∞) ≈ (-∞, -4.6/3] U [2.6/3, +∞)
3√(3x² + 2x - 4) = (3x² + 2x - 4) + 2
√(3x² + 2x - 4) = t (>=0)
3t = t² + 2
t² - 3t + 1 = 0
t1 = 1
t2 = 2
1. t1 = 1
√(3x² + 2x - 4) = 1
3x² + 2x - 4 = 1
3x² + 2x - 5 = 0
D = 4 + 4*5*3 = 64
x12 = (-2 +- 8)/6 = 1 - 5/3
2. t2 = 2
√(3x² + 2x - 4) = 2
3x² + 2x - 4 = 4
3x² + 2x - 8 = 0
D = 4 + 4*8*3 = 100
x12 = (-2 +- 10)/6 = 4/3 - 2
ответ x = {-2, -5/3, 1, 4/3}
1. S=8*24=192(площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону к которой она проведена).
2. S=(6*34)/2=102(так, как площадь треугольника равна половине произведения высоты к основанию).
3. Чтобы найти площадь сначала найдём высоту, для этого проведём перпендикуляр к стороне, которая равна 18. Тем самым разобьём наш равнобедренный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. С катетом по 9 см(половина 18, потому что высота в равнобедренном ∆ является медианой). За теоремой Пифагора находим высоту: √41^2-9^2=40 см
Теперь находим площадь: S=(18*40)/2=360.
4. S=(20*14*0,9)/2=126(половина произведения сторон треугольника на минус угла между ними).
5. S=(8+17)*6/2=75, 17 - потому что вся сторона равна 12+5=17.
6. Так, каку ромба все стороны равны, а их периметр равен 180, то одна сторона = 45.
S=45^2*sin 30=1012,5
7. S=11*10=110
8. (16*15)/2=120
9. Строим высоту к основанию, и ищем её длину за т. Пифагора: √13^2-5^2=12
S=(10*12)/2=60
10. S=(8*5*0,4)/2=8
