решить:
Требуется решение
Решите квадратное неравенство x^2-2x-8>0

Question

Алгебра: решить: Требуется решение Решите квадратное неравенство x^2-2x-8 0

Lumperz · Answer

Для начала разложим квадратный трёхчлен по правилу

ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)

Найдём корни квадратного трёхчлена

По теореме Виета

x1*x2 = -8

x1+x2 = 2

Очевидно, что корнями являются 4 и -2

Значит

$x^2-2x-8=(x-4)(x+2) =\\(x-4)(x+2) 0$

По методу интервалов (см прикреп) мы находим, что неравенство выполняется при

x>4 или x<-2

ответ: (-∞;-2)∪(4;+∞)