х см меньший катер
х + 31 см - больший катет
По условию известно, что площадь = 180 см2, получаем уравнение:
х*(х+31)/2 = 180
х² + 31х = 360
х² + 31х - 360 =0
Д = 961 + 1440 = 2401
х = (-31 + 49)/2 = 9
9 см - меньший катет
ответ. 9 см.
S=(1/2)*а*в, где а и в - катеты
а=х
в=х+31
180=(1/2)*х(х+31)
х*х+31х-360=0
Д=31*31+4*1*(-360)=961+1440=2401
х1=(-31+49)/2=9 см - один катет
х2=(-31-49)/2=-49 не удовл. условию, т.к. отриц.
9+31=40 см - второй катет
проверка 40*9/2=180
