Доказать, что 7 в степени n>6n+5, где n принадлежит N, n>=2

Докажем методом математической индукции

1) n = 2: - верно

2) Предположим, что и при верно неравенство

3) Индукционный переход

Очевидно, что и (по предположению), то сложив эти неравенства, получим , т.е. третий пункт выполнено. Следовательно, на основании метода математической индукции делаем вывод, что неравенство верно для всех натуральных