. Послідовність (b) — арифметична прогресія. Знайдіть b1 I d
, якщо:
1) b3 = 32 i b5 = 44;
2) b4 -16 i b7 = 8.​

1)
log₀,₈ (1+2x)=log₀,₈ (4x-10)
ОДЗ:
{1+2х > 0           {x>-0,5
{4x-10>0            {x>2,5                     =>  x>2,5

          1+2x = 4x-10
          2x-4x = -1-10
             -2x  = -11 
                x  =  (-11) : (-2)
                x  = 5,5
ответ: х= 5,5

2) log₂ (х-6)+log₂ (х-8)=3

ОДЗ: 
{x-6 > 0           {x>6
{x-8>0             {x>8                     =>  x>8

    log₂(х-6)(х-8) = 3
    (х-6)(х-8) = 2³
    (х-6)(х-8) = 8
    х²-6х-8х+48=8
    х²-14х+48-8=0
    х²-14х+40=0

D = b² - 4ac 
D = 196 - 4·1·40 = 196 - 160 = 36
√D = √36 = 6

x₁ = (14-6)/2 =8/2 = 4  - посторонний корень, т.к. не удовлетв. ОДЗ
x₂ = (14+6)/2 =20/2 = 10 
ответ: х=10

A)
a=2   b=7     c=-9
D=49+72=121
x₁=
x₂=
ответ: -4,5 ; 1
b)3x²=18x
   3x²-18x=0
   3x(x-6)=0
   3x=0      или    x-6=0
   x=0                  x=6
ответ:   0   ;   6 
v)100x²-16=0
   (10x-4)(10x+4)=0
   10x-4=0 или 10x+4=0
   10x=4           10x=-4
    x=0,4            x=-0,4
ответ:  -0,4   ;    0,4 
g)x²-16x+63=0
  a=1    b=-16    c=63
D=256-252=4
x₁=
x₂=
ответ: 7   ;    9 
a)9x²-7x-2=0
a=9    b=-7    c=-2
D=49+72=121
x₁=
x₂=
b)4x²-x=0
   x(4x-1)=0
   x=0    или    4x-1=0
                       4x=1
                       x=0,25
ответ:     0     ;       0,25
v)5x²=45
   x²=9
   x=3         x=-3
ответ:    -3   ;   3
g)x²+18x-63=0
a=1     b=18     c=-63
D=324+252=576
x₁=
x₂=
ответ:     -21    ;    3