Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 36 дм. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции.ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке):
первая сторона равна дм.
Вторая сторона равна дм.
Третья сторона равна дм.
Четвёртая сторона равна дм.
чему равна разность? d= дм.

1) 2х+3(3х-1)=8 ⇒ 2х+9х-3=8  ⇒11х=11 ⇒ х=1 2) 4х- (1-7х)=4  ⇒ 4х-1+7х=4 ⇒  11х-1=4  ⇒11х=5  ⇒  х= 5/11 3) х+2(3-х)=3  ⇒  х+6-2х=3  ⇒  -х+6=3  ⇒  -х=-3  ⇒ х=3 4) 5х+2(х-1)=16 ⇒ 5х+2х-2=16 ⇒ 7х-2=16 ⇒ 7х=18 ⇒ х=18/7 или                                                                                                                                                                                                      2целые4/7 5) 3(y+2)-2y=9 ⇒ 3y+6-2y=9 ⇒y+6=9 ⇒ y=3 6)  3(2y-3)+2y=7 ⇒ 6y-9+2y=7 ⇒ 8y-9=7 ⇒ 8y=16 ⇒y=2 7)  4y+5y=99 ⇒ 9y=99 ⇒ y=11 8)    4x+6x=150 ⇒ 10x=150 ⇒ x=15 9)     x+4x=10 ⇒ 5x=10⇒ x=2 10)  -5y-4y=-18 ⇒ -9y=-18 ⇒y=2 11)  2×10y+3y=46 ⇒20y+3y=46 ⇒ 23y=46 ⇒ y=2 12)  5x+4(-2,5x)=75 ⇒5x-10x=75 ⇒ -5x=75 ⇒ x=-15 13)  5x-3(10-2x)=14⇒ 5x-30+6x=14 ⇒ 11x=44 ⇒ x=4 14)  2(5+2y)+y=9 ⇒ 10+4y+y=9 ⇒ 5y=-1⇒ y= -1/5  или -0,2 15)  3(35-5y)+2y=27⇒ 105-15y+2y=27 ⇒ 78=13y ⇒ y= 6 16)   2(2-3y)+3y=7 ⇒ 4-6y+3y=7 ⇒ -3y=3 ⇒ y= -1

Объяснение:

4) x^2(3x + 1) - (x^2 + 1)^2 = 3

  3x^3 + x^2 - x^4 - 2x^2 - 1 - 3 = 0

  3x^3 - x^4 - x^2 - 4 = 0

 x^4 - 3x^3 + x^2 + 4 = 0

Попробуем подобрать целые корни, они могут быть равны делителям свободного члена, т. е. 4

Проверим 1:

1 - 3 + 1 + 4 0 - не подходит

Проверим 2, 2 подходит, значит, можно выделить множитель x - 2

x^4 - 2x^3 - x^3 + 2x^2 - x^2 + 4 = 0

(x - 2)x^3 - x^2(x-2) -(x-2)(x+2) = 0

(x^3 - x^2 - x - 2)(x-2) = 0

x^3 - x^2 - x - 2 = 0

Здесь также подходит корень x = 2, выделим множитель x - 2

x^3 - 2x^2 + x^2 - 2x + x - 2 = 0

x^2(x-2) + x(x - 2) +(x - 2) = 0

(x^2 + x + 1)(x - 2) = 0

x^2 + x + 1 = 0

D = 1 - 4*1*1 = -3 - нет действительных корней

Получается, действительный корень только x = 2

2) (2x^2 - 1)^2 + x(2x - 1)^2 = (x + 1)^2 + 16x^2 - 6

4x^4 - 4x^2 + 1 + 4x^3 - 4x^2 + x = x^2 + 2x + 1 + 16x^2 - 6

4x^4 + 4x^3 - 25x^2 - x + 6 = 0

Подбираем корни - делители 6

x = 1 и x = -1 не подходит

x = 2 - подходит

4*16 + 4*8 - 100 - 2 + 6 = 96 - 100 - 2 + 6 = 0

Множитель x - 2

4x^4 - 8x^3 + 12x^3 - 24x^2 - x^2 + 2x - 3x + 6 = 0

(x - 2)(4x^3 + 12x^2 - x - 3) = 0

4x^3 + 12x^2 - x - 3 = 0

Подбираем корни - делители 3

x = -3 подходит

4 * (-27) + 12*9 + 3 - 3 = -108 + 108 = 0

Множитель x - (-3) = x + 3

4x^2(x + 3) - (x + 3) = 0

(2x - 1)(2x + 1)(x + 3) = 0

2x - 1 = 0        ⇒      x = 0.5

2x + 1 = 0       ⇒      x = -0.5

Итого 4 действительных корня x = 0.5, x = -0.5, x = -3, x = 2