Предварительно вспомним некоторые результаты:
- это первый замечательный предел. Из него следует и еще один: 
. Это легко увидеть, если сделать замену 
, тогда при 
(в силу области определения арксинуса). Побочно нам потребуется формула из тригонометрии: 
;
Выражение под пределом можно переписать: 
; Теперь домножим на 
- это единица, поэтому ничего не изменится. Получим: 
; При можно воспользоваться обозначенными выше результатами. Тогда получим 
;
ответ: 
