GornODHU LENEHLE
1 (11m- 8): (-2)
2) (5x * 4 - 9 kg - 45 ): (52)
13) (40 b 2 + zab): (ab)
4) (1, a cd 30,70d) : (cd)
5) (4 24+ 12y-16): (-4)
5) (3x ²y – 4ky 2 ) & (ody
E Haigume zrazenie
Copa mencar
ecoce​

Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.

если число закачивается на 0, то в квадрате оно  заканчивается на 0
если число закачивается на 1, то в квадрате оно  заканчивается на 1
если число закачивается на 2, то в квадрате оно  заканчивается на 4
если число закачивается на 3, то в квадрате оно  заканчивается на 9
если число закачивается на 4, то в квадрате оно  заканчивается на 6
если число закачивается на 5, то в квадрате оно  заканчивается на 5
если число закачивается на 6, то в квадрате оно  заканчивается на 6
если число закачивается на 7, то в квадрате оно  заканчивается на 9
если число закачивается на 8, то в квадрате оно  заканчивается на 4
если число закачивается на 9, то в квадрате оно  заканчивается на 1

все, вариантов не осталось. Доказано.

y=x³-6x²+9 на отрезке [ -1;5 ]

Область определения х-любое.

1)Промежутки возрастания и убывания.

у'=(х³-6х²+9)'=3х²-12х=3х(х-4)=3.

Критические точки х=0,х=-4 , при у'=0.

у'>0.    , 3х(х-4)>0  

(0)(4) ,   возрастает при х∈(-∞; 0) и ( 4;+∞) .

Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈(-∞; 0]  и [ 4;+∞)

Если  у'<0 . то функция убывает .

Используя схему выше ⇒ х∈[ 0; 4]  .

2)Экстремумы.

у'          +                                 -                         +

(0)(4)

у     возр           max            убыв         min         возр

х=0 точка максимума , у(0)=y=0³-6*0²+9=9

х=4  точка минимума  ,   у(4)=4³-6*4²+9=- 23