27⁵ - 9⁶ = (3³)⁵ - (3²)⁶ = 3¹⁵ - 3¹² = 3¹² * (3³ - 1) = 3¹⁵ * (27 - 1) = 3¹⁵ * 26
Если один из множителей кратен 26, то и всё произведение кратно 26.
Доказал
Объяснение:
27^5 - 9^6 = 9^5 * 3^5 - 9^6 = 9^5 * (3^5 - 9) = 9^5 * (243-9) = 9^5 * 234
234 кратно 26. => 27^5 - 9^6 кратно 26, что и требовалось доказать.
