logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Midaw
08.01.2020 08:56

Комплексные числа z^4=-1 1) решите найдите и запишите все корни в форме 2) изобразите их на комплексной плоскости

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
kamilla195
kamilla195
06.03.2022 09:57
4. Решите систему уравнений графическим {у = 2 — Х;{2x+y= 5. ​...
Cennet55
Cennet55
17.07.2021 02:39
Знайти радіану міру кута 75...
marinad34
marinad34
26.12.2020 10:26
Розвяжи рівняння x-3/x²-9=0​...
Урлатоп
Урлатоп
10.05.2020 19:23
А3. Какие из уравнений A. х = 25б. х = 0в. (х-5)(x+5) = 0являются равносильными?2) Аив1) А, Б и В3) БиВ4) никакие​...
AAMB
AAMB
11.10.2022 06:07
Если можно, то с объяснением. ​...
katerinasem251
katerinasem251
08.10.2021 12:18
5p – 3р +11р – 7р – бр - 7p° +р, где р= -1;​...
danilasavap0a3nj
danilasavap0a3nj
02.02.2021 16:53
Разложи на множители: 8c2d2−36c2d3+6cd4. побырей ток...
sanydrr1
sanydrr1
02.02.2021 16:53
15x²-20xy розкласти на прості множники ​...
bonipasol1
bonipasol1
24.06.2021 05:46
Какое из уравнений имеет корни?1) х = 52) х = -43) x-2 =X+ 24) х = -1​...
ekaterinapsncen
ekaterinapsncen
02.10.2020 01:41
если одна сторона прямоугольника на 14 см длиннее другой если диагональ прямоугольника 26 см определите длины его сторон​...
Ответ:
zagariyolga068
07.10.2020 20:49
z= \sqrt[4]{-1}

Рассмотрим a=-1+0i. Модуль комплексного числа: |a|= \sqrt{(-1)^2+0^2}=1, тогда

a=-1+0i=\cos \pi +i\sin \pi

И согласно формуле Муавра:

\sqrt[4]{-1}=\cos \frac{\pi+2 \pi k}{4} +i\sin \frac{\pi+2 \pi k}{4}, где k=0,...,3

z_1= \cos \frac{\pi}{4} +i\sin\frac{\pi}{4} = \frac{1}{ \sqrt{2} } +i\cdot \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ z_2=\cos\frac{3\pi}{4} +i\sin\frac{3\pi}{4} =-\frac{1}{ \sqrt{2} } +i\cdot \frac{1}{ \sqrt{2} }\\ \\ z_3=\cos\frac{5\pi}{4} +i\sin\frac{5\pi}{4} =-\frac{1}{ \sqrt{2} } -i\cdot \frac{1}{ \sqrt{2} }\\ \\ z_4=\cos\frac{7\pi}{4} +i\sin\frac{7\pi}{4} =\frac{1}{ \sqrt{2} } -i\cdot \frac{1}{ \sqrt{2} }

2) Смотрим на фото
Комплексные числа z^4=-1 1) решите найдите и запишите все корни в форме 2) изобразите их на комплекс
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота