А та
докате, что уравнение X— 4х + 12Х — 24 x+24 — О не имеет
решений,
Задача 2. Докажите, что в ходе любого сыгранного футбольного матча был
момент, когда одна из команд забила голов столько же, сколько другой
осталось забить,
Задача 3. Хорда удалена от центра окружности на расстояние һ. В каждый
из двух сегментов круга, стягиваемый этой хордой, вписан квадрат так, что
пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара соседних вершин —
на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон
квадратов.
Задача 4. Найдите многочлен с целочисленными коэффициентами, корнем
которого является число V2 + V3.
Задача 5 Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей
разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний
получиться 2006 листка бумаги?
Задача 6. Вычислить сумму а2006 + 1/2006, если а' - a+1= 0.​

ответ: скорость катера по течению 15 км/час

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения ПО течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

S (км) = V (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение:

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.Виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

ПРОВЕРКА:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.

ответ: скорость катера по течению 15 км/час

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения ПО течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

S (км) = V (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение:

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.Виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

ПРОВЕРКА:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.