В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
1) х - у = 1
х + у = 3
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 1 + у
1 + у + у = 3
2у = 3-1
2у = 2
у = 1;
х = 1 + у
х = 1+1
х = 2.
Решение системы уравнений (2; 1).
2) х - 2у = 1
2х + у = 2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 1 + 2у
2(1 + 2у) + у = 2
2 + 4у + у = 2
5у = 2 - 2
5у = 0
у = 0;
х = 1 + 2у
х = 1.
Решение системы уравнений (1; 0).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.
В одной коробке в 3 раза меньше чем во второй. После того как в первую коробку добавили 8 кг конфет , а из второй убрали 6 кг конфет, в обеих коробках стало поровну. Сколько кг конфет было в каждой коробке первоначально?
ответ: 7 кг ; 21 кг
Объяснение: Пусть в конце в обеих коробках стало x кг конфет
Следовательно в первой коробке первоначально было (x - 8 ) кг конфет , а во второй (x+6) кг конфет. Можем составить уравнение :
3(x - 8 ) = x + 6 ⇔ 3x -24 = x + 6 ⇔ 3x - x = 6+24⇔ 2x =30 ⇔ x= 15 .
в первой коробке первоначально было (x - 8 ) кг = (15-8) кг =7 кг ;
во второй коробке: (x + 6 ) кг= (15 + 6) кг = 21 кг .
