Про положительные числа а,в,с известно, что 1/а+/b+1/c>=a+b+c
Докажите, что a+b+c>=3abc

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

0987123456530

17.03.2020 17:35

От остановки автобуса по перпендикулярным дорогам одновременно двинулись спортсмены со скоростью 6 км в час и 8 км в час. через какое время растояние между ними будет 20 км...

lizadorfv

02.03.2023 13:40

Времена года антонио вивальди — одно из самых знаменитых его произведений, также одно из известнейших музыкальных произведений этого стиля. произведения «времена года» было...

ОляМалинка

12.06.2022 03:57

Подайте у вигляді многочлена (а^2-1)^2...

MariyaSavinkova

21.07.2020 08:17

Докажите,что выражение (a+5b)(a+5b-6)+9 принимает неотрицательные значение при любых значениях переменных...

ПолинаКим13

21.07.2020 08:17

Какую фигуру задает на координатной плоскости система неравенств {y+2x -2 {y-x -2 {y 0 найти площадь фигуры....

stolbov2005

29.12.2022 02:23

Какие из пар чисел являются решением системы уравнений {2y−g=0 g=50 y ? 1.g=5,y=10 2.g=-10,y=-5 3.g=0,y=0 4.g=-5,y=-10 5.g=1,y=50 6.g=10,y=5...

саидолим

31.12.2022 23:48

Егэ профильнайдите наименьшее значение функции f(x)=3x⁴ + 4x³ - 12x² - 12 на отрезке [-0,5; 2]...

БазарбайЕркебұлан

24.01.2020 21:04

Решите 1) 6,8,10,11,10 2) 3,6,8,4,9 3) 8,10,12,11,14 4) 6,3,2,7,5,7...

Leraleralozia

24.01.2020 21:04

Выразите х через у в уравнении:...

Валоронтеа

13.10.2021 10:57

с этими заданиями , очень , я вас...

Ответ:

Лизокккккек

11.10.2020 10:31

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\geq a+b+c=bc+ac+ab\geq abc(a+b+c)$

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\geq [(x-y)^2\geq 0=\dfrac{x^2+y^2}{2}\geq xy]\geq ab+ac+bc+2ab+2ac+2bc=3(ab+ac+bc)\geq 3abc(a+b+c)\\ a,b,c0=a+b+c0=a+b+c\geq 3abc$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Про положительные числа а,в,с известно, что 1/а+/b+1/c>=a+b+c Докажите, что a+b+c>=3abc

Про положительные числа а,в,с известно, что 1/а+/b+1/c>=a+b+c
Докажите, что a+b+c>=3abc