Выделите квадрат двучлена для функции f(x)
f(x) - 2х^2 + 2х - 5
f(x) - 4x^2 - 2х + 4;​

Время в пути первого велосипедиста:
                              t₁ = S/v₁ = 120/(v₂+3)
Время в пути второго велосипедиста:
                              t₂ = S/v₂ = 120/v₂
По условию: t₂ = t₁ + 2
Тогда:
               120/v₂ = 120/(v₂+3) + 2
                120/v₂ - 120/(v₂+3) = 2
                 120(v₂+3)-120v₂ = 2v₂(v₂+3)
                 120v₂ + 360 - 120v₂ = 2v₂² + 6v₂
                   v₂² + 3v₂ - 180 = 0                      D = 9+720 = 729 = 27²
 
                   v₂₋₁ = (-3-27)/2 = -15  - не удовлетворяет условию
                   v₂₋₂ = (-3+27)/2 = 12 (км/ч)
                   v₁ = v₂+3 = 15 (км/ч) 

ответ: 15 км/ч; 12 км/ч.

Sin 2x = 2 sin x  cos x
sin (pi -x) = sin x 

cos(pi/33)*cos(2pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33)  = sin(pi/33)*cos(pi/33)*cos(2pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33) / sin(pi/33) = sin(2pi/33)*cos(2pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33) / 2sin(pi/33) =  sin(4pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33) / 4sin(pi/33) =  sin(8pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33)/ 8sin(pi/33) = sin(16pi/33)*cos(16pi/33)/ 16sin(pi/33) = sin(32pi/33) / 32pi(33) = sin(pi-pi/33)/16sin(pi/33) = sin(pi/33) / 32sin(pi/33) = 1/32