Выражение: 2/2-x-0.5=4/x*(2-x)
ответ: 4.5-x-8/x=0
Решаем по действиям:
1) 2/2=1
2.0|2_ _
2_ |1
0
2) 1-0.5=0.5
-1.0
_0_._5_
0.5
3) 4*(2-x)=8-4*x
4*(2-x)=4*2-4*x
3.1) 4*2=8
X4
_2_
8
4) (8-4*x)/x=8/x-4*x/x
5) x/x=1
6) 0.5-x-(8/x-4)=0.5-x-8/x+4
7) 0.5+4=4.5
+0.5
_4_._0_
4.5
Решаем по шагам:
1) 1-x-0.5-4/x*(2-x)=0
1.1) 2/2=1
2.0|2_ _
2_ |1
0
2) 0.5-x-4/x*(2-x)=0
2.1) 1-0.5=0.5
-1.0
_0_._5_
0.5
3) 0.5-x-(8-4*x)/x=0
3.1) 4*(2-x)=8-4*x
4*(2-x)=4*2-4*x
3.1.1) 4*2=8
X4
_2_
8
4) 0.5-x-(8/x-4*x/x)=0
4.1) (8-4*x)/x=8/x-4*x/x
5) 0.5-x-(8/x-4)=0
5.1) x/x=1
6) 0.5-x-8/x+4=0
6.1) 0.5-x-(8/x-4)=0.5-x-8/x+4
7) 4.5-x-8/x=0
7.1) 0.5+4=4.5
+0.5
_4_._0_
4.5
task/30647175 Решить уравнение √(3x²- 4x+15) +√(3x²- 4x+8) = 7
решение ОДЗ : x ∈ ( - ∞ ; ∞ ) , т.к.
3x²- 4x+8=3(x -2/3)²+20/3 ≥ 20/3 > 0 || D₁=2² -3*8 = -24 < 0 || следовательно и 3x²- 4x+15 = ( 3x²- 4x+8 ) + 7 > 0 * * * 3(x -2/3)² +41/3 ≥ 41/3 * * *
замена : t = 3x²- 4x+ 8 ≥ 20/3 ; √(t +7) + √t =7 ⇔√( t +7 ) = 7 - √t
возведем обе части уравнения √( t +7 ) = 7 - √t в квадрат
* * * необходимо 7 - √t ≥ 0 ⇔ √t ≤ 7 ⇔ 0 ≤ t ≤ 49 * * *
t +7 = 49 -14√t + t ⇔ 14√t = 42 ⇔ √t =3 ⇔ t = 9 || 7 - √t = 4 >0 ||
3x²- 4x+8 = 9 ⇔ 3x²- 4x -1 =0 ; D₁ = 2² -3*(-1) =7= (√7)²
x₁ =(2 -√7) / 3 ; x₂ = (2+√7)/3 .
ответ : (2 ±√7)/3 .
