Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задачи с логарифмами (1 а б в г)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

wista196

10.03.2020 22:31

Выражение 1.(a+b)^3-(a^3+b^3) 2.(a+b)^3+(a-b)^3-2a^3 3.(a-b)^3+(b^3-a^3)...

Нака0987

12.02.2023 05:00

А)за неделю человек 14 кг продуктов . сколько он съедает за один день ? сколько он съедает за пять дней ? б) за три дня новости 18 раз . сколько раз новости за неделю ?...

Soulwax

12.02.2023 05:00

Найти сторону квадрата,если его площадь равна 121 см в квадрате,подскажите )...

kuzhbapolina20

18.05.2022 13:47

Решить тест. тут много , но много ....

jul45

14.04.2021 14:07

Решить , . квадратные уравнения...

Milka0102

18.11.2022 16:55

Постройте график линейной функции: y=-1/2x+1...

Sulifat

20.07.2021 09:21

Решите мне это не по силе...

Пепечка

01.06.2021 03:06

Докажите что для любого натурального a число a^3-1 не является степенью 50...

Учен586

21.02.2023 07:10

Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = −1,1 и знаменатель равен −1....

edomokurov

18.03.2021 12:29

Можно решение хотя бы на одну задачу(Поставлю 3...

Ответ:

dima3693

11.10.2020 07:32

1)

$\displaystyle log_{(x+1)}(2x^2+5x-3)=2\\\\ODZ:x+10; x+1\neq 1; 2x^2+5x-30\\\\ODZ: x1/2\\\\\frac{1}{2}log_{(x+1)}(2x^2+5x-3)=1$

решаем методом рационализации

$\displaystyle (x+1-1)*((2x^2+5x-3)^{1/2}-(x+1))=0\\\\x*(\sqrt{2x^2+5x-3} -(x+1))=0\\\\x=0\\\\\sqrt{2x^2+5x-3}=x+1\\\\2x^2+5x-3=x^2+2x+1\\\\x^2+3x-4=0\\\\D=9+16=25\\\\ x_1=-4; x_2=1$

ответ : х=1

2)

$\displaystyle lg5-1=lg(x-3)-\frac{1}{2}lg(3x+1)\\\\ODZ: x-30; 3x+10\\\\x3\\\\lg5-lg10=lg\frac{x-3}{\sqrt{3x+1}}\\\\lg\frac{1}{2}=lg\frac{x-3}{\sqrt{3x+1}}\\\\2x-6=\sqrt{3x+1}\\\\4x^2-24x+36=3x+1\\\\4x^2-27x+35=0\\\\D=729-560=169\\\\x_1=5; x_2=1.75$

ответ : х= 5

3)

$\displaystyle log_2^2(4x)+log_2^2(2x)=1\\\\ODZ: x0\\\\(log_24+log_2x)^2+(log_22+log_2x)^2=1\\\\(2+log_2x)^2+(1+log_2x)^2=1\\\\4+4log_2x+log_2^2x+1+2log_2x+log_2^2x=1\\\\2log_2^2+6log_2x+4=0\\\\log_2x=-1; log_2x=-2\\\\x=1/2; x=1/4$

4)

$\displaystyle log_6(5+6^{-x})=10^{lg(x+1)}\\\\log_6(5+6^{-x})=(x+1)\\\\5+6^{-x}=6^{x+1}\\\\6^x=t\\\\5+\frac{1}{t}=6*t\\\\6t^2-5t-1=0\\\\t_1=1; t_2=-1/6\\\\6^x=1; x=0\\\\6^x\neq -1/6$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку