С! 14 !
1. между числами 1/9 и 9 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили прогрессию.
2. найдите сумму первых пяти членов прогрессии (вn), если в2=6; q=-2.
3. найдите сумму первых пяти членов прогрессии (вn), если в3=-18; q=3.
4. дана прогрессия: 1; 3; 9; …
а) найдите шестой член прогрессии.
б) найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Знаменатели дробей  ≠ 0  ⇒    x ≠ 1 ;  х ≠ - 1 .
х(х+1)  - 5(х - 1) = 2
x²  + x - 5x  + 5  = 2
x²  - 4x  +  5  - 2  = 0
x²  - 4x  + 3  = 0
D = (-4)²  - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-4)  -  2) / (2*1) = (4-2)/2 = 2/2 = 1  не подходит (т.к. х ≠ 1)
х₂  = (- (-4) + 2)/ (2*1) = (4+2)/2  = 6/2  = 3
ответ :  х = 3



4(1-x) -3(x+2)< 5
4 - 4x  - 3x  - 6 < 5
- 7x  - 2 <  5
- 7x <  5 + 2
- 7x < 7                   | * (-1)⇒ меняем знак неравенства
7х >  - 7
x >  - 1
x∈ (-1 ; + ∞)

75°

Объяснение:

По условию считаем, что каждый друзей видит свой участок стены и друзья вместе контролируют только четвертую часть стены комнаты, что означает 90° (рисунок приложен). По обозначению эта стена дуга BE= дуга EC + дуга СВ = 90°.

Угол обзора одного из друзей ∠CDE=10°, а у другого ∠ВАС=20°, а их сумма ∠ВАС+∠CDE=10°+20°=30°.

Нужно определить градусную меру щели КМ, т.е. дуги КМ.

Применим следующую теорему о секущих:

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полу разности большей и меньшей высекаемых ими дуг.

Тогда ∠ВАС=(дуга СВ - дуга КМ)/2 и ∠CDE=(дуга EC - дуга КМ)/2.

Поэтому

∠ВАС+∠CDE=(дуга СВ - дуга КМ)/2+(дуга EC - дуга КМ)/2=

=(дуга EC + дуга СВ - 2•дуга КМ)/2=(90°-2•дуга КМ)/2

или же

(90°-2•дуга КМ)/2=30°

90°-2•дуга КМ = 60°

2•дуга КМ = 150°

дуга КМ = 150° : 2 = 75°.