Объяснение:
Чтобы упростить выражение 2a(а + b - с) - 2b(а - b - с) + 2c(а - b + с) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Откроем скобки в заданном выражении
Для того, чтобы открыть скобки нам нужно вспомним несколько правил:
распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания;
правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс;
правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
Распределительный закон умножения относительно сложения звучит так: Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Аналогично распределительный закон звучит и для вычитания.
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.
2а(а + b - с) - 2b(а - b - с) + 2с(а - b + с) = 2a * a + 2a * b - 2a * c - (2b * a - 2b * b - 2b * c) + 2c * a - 2c * b + 2c * c = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2.
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.
ответ: 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.
0,575 (грн) стоит 1 конверт.
Объяснение:
Комплект з десяти конвертів і п’яти листівок коштує 8,5грн. Скільки коштує один конверт, якщо два конверти дешевші за три листівки на 50коп?
х - стоит 1 конверт
у - стоит 1 открытка
По условию задачи составляем систему уравнений:
10х+5у=8,5
3у-2х=0,5
Разделим первое уравнение на 5 для упрощения:
2х+у=1,7
3у-2х=0,5 решим методом сложения
Складываем уравнения:
2х-2х+у+3у=1,7+0,5
4у=2,2
у=2,2/4
у=0,55 (грн) стоит 1 открытка.
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2х+у=1,7
2х=1,7-у
2х=1,7-0,55
2х=1,15
х=1,15/2
х=0,575 (грн) стоит 1 конверт.
