vinogradka009
24.01.2022 01:11

Решите уравнение
 \sqrt{25 + 4 {x}^{2} - 12x } + {cos}^{2} \frac{5x\pi}{3} = 4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
AgamanDi
05.08.2020 14:00

√(25 + 4x² - 12x) + cos² (5xπ/3) = 4

√((2x)² - 2*2x*3 + 9 + 16) + cos² (5xπ/3) = 4

√((2x - 3)² + 16) + cos² (5xπ/3) = 4

а теперь включаем логику √((2x - 3)² + 16) минимальное значение равно 4, так как квадрат (2x - 3)² всегда больше равен 0

и косинус квадрат всегда неотрицателен

значит

√((2x - 3)² + 16) = 4

cos² (5xπ/3) = 0

2x - 3 = 0

x = 3/2

проверим во втором

cos² (5 * 3/2 * π/3) = cos² (5π/2) = 0 да все нормально

ответ 3/2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота