Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких корені рівняння належать вказаній множині: x^2-ax+a^2-1=0 ; (2; 4]

Здесь все уравнения будут решаться Дискриминантом.
1) -x^2+12x-35=0 (Перед квадратом минус,поменяв его на плюс все знаки в уравнении поменяются на противоположные)
x^2-12x+ 35=0
D=b^2-4ac= (-12)^2-4*1*35= 144-140=4 (4 в корне =2)
x1= -b+- /2a= 12+2/2=14/2=7
x2= 12-2/2=5
Дальше все так же как и сверху, просто пишу решения
2) y^2+16y+21=0  
D=16^2-4*1*21= 256-84= 172 (Корень не извлекается, так и остается)
y1= -16 -  /2
y2= -16 -  /2

3) y^2+y-12=0 
D= 1^2+ 4*1*12=1+48=49 (Корень из 49 = 7)
y1= -1+7/2= 3
y2= -1-7/2= -4

4) y^2-28y+49=0
D= (-28)^2-4*1*49= 784-196= 588 ( Корень не извлекается)
y1= 28+  /2 
y2= 28 -  /2 

Постройте графики этих трех функций.

Они пересекаются в точках -2, -1, 0

Получили фигуру, ограниченную этими графиками
Можно ее разбить на 2 фигуры по линии x = -1, вычислить площади этих двух фигур, затем сложить, и получите искомую площадь.

Для этого необходими вычислить 2 интеграла:
1) интеграл с пределами от - 2 до -1 [ 9 - (6x^2 + 12x +9)]dx =

= интеграл с пределами от - 2 до -1 [-6x^2 - 12x]dx =

= -6*(x^3)/3 - 12*(x^2)/2 = -2x^3 - 6x^2

подставим пределы интегрирования, получим: 

-2*(-1)^3 - 6*(-1)^2 - [-2*(-2)^3 - 6*(-2)^2] = 2 - 6 - 16 + 24 = 4

2) интеграл с пределами от - 1 до 0 [ 9 - (6x +9)]dx =

=  интеграл с пределами от - 1 до 0 [-6x]dx =
= -6*(x^2)/2 = -3*x^2
подставим пределы интегрирования, получим:

-3*0^2 - [-3*(-1)^2] = 0 + 3 = 3
Следовательно, площадь всей фигуры равна 4 + 3 = 7