Объяснение:
x - количество деталей в 1-й коробке.
y - количество деталей во 2-й коробке.
Система неравенств:
x+y>27; x>27-y
x>2(y-12); x>2y-24
9(x-10)<y; y>9x-90; 9x<y+90; -x>-y/9 -10
x-x>2y-24 -y/9 -10
(18y-y)/9 -34<0
17y<34·9
y<2·9; y<18
При y=17: x>27-17; x>10.
Допустим x=11; y=17:
11+17>27; 28>27
11>2(17-12); 11>10
9(11-10)<17; 9<17
Неравенства выполняются, следовательно, 11 деталей - в 1-й коробке, 17 деталей - во 2-й коробке.
Чтобы сомнений не было, проверим со следующими данными:
x=12; y=16
12+16>27; 28>27
12>2(16-12); 12>8
9(12-10)<16; 18>16 - неравенство не выполняется.
ответ: 11 и 17.
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции
у= х³-2х²/(х-2)
по плану:
1) Во что превращается функция после упрощения?
у = (х²(х - 2))/(х - 2);
Сократить числитель и знаменатель на (х - 2), функция превращается в уравнение квадратичной функции у = х².
График - парабола с центром в начале координат (0; 0), ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 - 9
2) Написать область определения функции.
Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Обычно запись: D(у) = R.
Но, так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, поэтому область определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме х = 2. В этой точке функция не определена.
D(у) = R : х ≠ 2.
3) ответ на вопрос: при каком значении а прямая у=а имеет с графиком ровно 2 общих точки ?
Согласно графика, при любом а > 0 (весь график выше оси Ох).
